傅里叶变换的意义和理解,傅里叶变换公式大全

投稿用户 • 2023年3月21日 pm7:00 • 创业资讯 • 阅读 142

在中国历史上，把谈天，用数学表示出来。而印度人，用三角函数形式解释天体。而法国数学家傅里叶，用这种类似关系解释，这里的事物。

而我要谈的内容是三角函数跟傅里叶分析的关系。我们大多数人都知道，傅里叶最大的贡献是关于热的问题。而有一定数学基础的人，会了解到，一些关于一些波的关系，类似热的方法。还有一些调和分析，偏微分等，都需要这种关系理解很多事物变化。

简单来说，数学很多内容，其实就是一种不同理解方式。就像三角函数，为啥可以做到这种事物分析，而且还是线性的关系分析。有的人可能会说，是因为线性回归的原因。或者是，函数有周期的原因。但是我们有没有想过，为啥同样的事情，在数学的理解上，就会有这种同样的东西，全新的视角理解。这是我这篇科普文章，所要告诉别人的。

比如正弦函数的学习，我个人一开始，是从解三角形学习的。而这种学习，对于现在的孩子是不需要学习的。而对于正弦函数的理解，是很漫长的过程。而我在彻底理解这层关系，也是到了三十岁之后。这跟我年龄有关，也跟我接触数学的学习有关系。在初中那会理解三角函数，到了高中那会，讲的内容基本是三角函数的数值变换，到更加高深的数学，才回到正题，三角函数的本质，傅里叶分析。最后学习之后，才发现，数学里这种本质，没有改变。改变的只是，从不同的方式中，理解这层数学关系。而本质是一模一样的。只是很少有人会把这种关系，从一位数学研究层面，给所有人科普而已。而你不把此结合，很多人就会认为，这里肯定是没关系的。而实际上，三角函数就是傅里叶分析。只不过傅里叶选择了，这种比较让人不理解的数学关系，告诉了我们很多人他的所理解的数学关系。

有点数学基础的人，很多时候，也会考虑为啥有那么多数学理论。而很多人对于数学的理解，还不能特有的东西。我认为这种关系，不是很多人所能理解到的。就像傅里叶分析数学问题方式，是不考虑事物关系，用的是最原始的方式，结合化学物理，还原置换，这种数学问题。而这种问题，虽然很多数学分支都在反应。但是他的方式更能直观，解释那种事物关系。

为什么我会重点提傅里叶。因为他几乎点明了，很多数学分支，都能用这种波的变化，热的变化，展开。而实际上，我们人类很多电的东西，也是在这种方式下，模拟。而这种方式，反应在数的统计当中，也是一样的。而这种类似的方式，也很好变换我们认知。就像很多群，很多微分，很多积分，都是这样的。而这种图形处理问题，又能告诉我们人，一些数学关系，其实就是现实生活中的常见现象。

作者:owiijt

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