圆半径的公式怎么求小学,圆的半径怎么算高中

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中考几何压轴 40 辅助线法则 终极经典解析 圆半径法则

这一系列，不限专题，解析系列经典几何题，提高几何分析解决问题能力。

题47. 《圆半径定理》

如图，圆外角∠BAC＝30°，AB、AC分别交圆O于点D、E，已知BC＝4，DE＝√3，求圆O的半径。

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〖一般性提点〗

[1]. 圆半径定理

<1>. 30°圆周角所对的弦长等于圆之半径。

<2>. 30°弦切角中的弦之长等于圆之半径。

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类似地，60°圆周角所对弦长为√3 R；45°圆周角所对弦长为√2 R。

[3]. 平行线间所夹的弧相等；等圆中，等弧所对的弦等长。

〖题目分析〗示题解图如下。

作EF∥AB。交圆O于F；则BF＝DE＝√3；

作CG⊥BF延长线于G，连接FO、CO，圆心角∠COF＝60°；△COF为等边三角形；CF＝FO＝CO＝R，为圆半径。

CG＝BC/2＝2；BG＝2√3，

∴FG＝√3；

解Rt△CFG得 R＝CF＝√7.

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