线性规划模型建立

投稿用户 • 2023年9月5日 am10:08 • 产品资源 • 阅读 48

我们通过实例来引入线性规划模型。第一类一般形式例一：某军工厂生产甲、乙、丙三种产品，生产三种产品需要A、B两种资源，其单位需求量及利润由下表1给出，问每天生产甲、乙、丙三种产品各多少，可使总利润最大？表1如下：我们可以根据题目信息进行下面步骤求解：第一步，假设决策变量！假设每天生产甲、乙、丙三种产品各 x1x_{1} , x2x_{2} , x3x_{3} 件可使总利润最大第二步，建立目标函数建立目标函数 maxz=40×1+45×2+24x3max z=40x_{1}+45x_{2}+24x_{3} 第三步，寻找约束条件寻找约束条件那么从上面例子，我们可以总结出一个基本的线性规划模型！第一步，假设决策变量，比如设为 x1,x2,x3…..xnx_{1},x_{2},x_{3}…..x_{n} 第二步，建立目标函数，比如上面是以最大的为目标函数： maxz=c1x1+c2x2+c3x3max z=c_{1}x_{1}+c_{2}x_{2}+c_{3}x_{3} 第三步，寻找约束条件，比如下面约束条件：上面讲解了第一类的最大化的线性规划的一般形式！第二类一般形式例2（营养问题) 某部队需要购买A、B二食品，已知食品含有的人体每日必须的营养成份元素 1、 2、 3的多少及每日该三种营养成份每日必需量如下表，试问该部队应如何制定选购食品的计划，使得在满足要求的情况下总的费用最少。表2如下：还是按照线性规划的一般问题解决步骤来。第一步，假设决策变量！设 x1x_{1} 为计划购买食品A的量设 x2x_{2} 为计划购买食品B的量第二步，建立目标函数目标函数为： minz=0.6×1+1.0xmin z = 0.6x_{1}+1.0x_{} 第三步，寻找约束条件约束条件如下：那么从上面例子，我们可以总结出一个另一个基本的线性规划模型！第一步，假设决策变量，比如设为 x1,x2,x3…..xnx_{1},x_{2},x_{3}…..x_{n} 第二步，建立目标函数，比如上面是以最大的为目标函数： maxz=c1x1+c2x2+c3x3max z=c_{1}x_{1}+c_{2}x_{2}+c_{3}x_{3} 第三步，寻找约束条件，比如下面约束条件：于是我们又讲解了第二类的最大化的线性规划的一般形式！总结线性规划模型建立的步骤：1.假设决策变量；2.建立目标函数；3.寻找约束条件。参考：所有内容参考自学堂在线《运筹学》课程！听课链接为：运筹学（2017秋）-学堂在线-最大的中文慕课（mooc）平台

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