如何利用DEA测算效率值？

1. 数据包络分析 (DEA) 简介数据包络分析 (DEA) 是由美国著名运筹学家 A.Charnes (查恩斯) 、W.W.Cooper (库铂) 、E.Rhodes (罗兹) 于 1978 年首先提出，在相对效率评价概念基础上发展起来的一种非参数检验方法。在 DEA 中，受评估的单位或组织被称为决策单元 (简称 DMU) 。DEA 通过选取决策单元的多项投入和产出数据，利用线性规划，以最优投入与产出作为生产前沿，构建数据包络曲线。其中，有效点会位于前沿面上，效率值标定为 1；无效点则会位于前沿面外， 并被赋予一个大于 0 但小于 1 的相对的效率值指标。DEA 模型具体又可细分为三种类型：CCR 模型：该模型假定规模报酬不变，主要用来测量技术效率; BCC 模型：该模型假定规模报酬可变，主要测算纯技术效率，即技术效率与规模效率的比值; DEA-Malmquist 指数模型：该模型可以测算出决策单元 (DMUs) 的生产效率在不同时期的动态变化情况。DEA 和 MPI 的 Stata 实现dea 命令 dea 命令允许用户从数据文件中选择输入和输出变量，并通过指定的选项在 Stata 求解 dea 模型，该命令由 Yong-bae Ji 和 Choonjo Lee 于 2010 年编写。 dea 命令语法 在 Stata 命令窗口中输入 ssc install dea, replace 可以下载最新版的 dea 命令，进而输入 help dea 可以查看其帮助文件。 该命令的语法详情如下：dea ivars = ovars [if] [in] [using/filename ][, ///
rts(string) ort(string) stage(#) ///
trace saving(filename) ]
ivars 表示投入变量ovars 表示产出变量rts(string) 可选择不同规模报酬的相应模型：默认值是 rts(crs) ，即规模报酬不变 (对应 CCR 模型) ， rts(vrs) 、 rts(drs) 和 rts(nirs) 分别表示规模报酬可变 (对应 BCC 模型) ，规模报酬递减和规模报酬不增长ort(string) 指定方向：默认值是 ort(i) ，表示面向投入的 DEA 模型； ort(o) 表示面向产出的 DEA 模型；面向投入的 DEA 模型是指在至少满足已有的产出水平的情况下最小化投入，而面向产出的 DEA 模型则是指在不需要更多的投入的情况下最大化产出stage(#) 默认值是 stage(2) ，即两阶段 DEA 模型；stage(1) 为单阶段 DEA 模型trace 允许所有序列显示在结果窗口中，并保存在 ” dea.log ” 文件中 注意：需要导入决策单元变量 dmu 。其中， area employee 为 csv 表中的投入变量，sales profit 为产出变量；data_dea.csv 数据仅用来举例，大家可以导入自己实际需要处理的数据.dea 的结果解读 根据输出的结果，我们可以得到 5 个决策单元的生产效率：B 、D 、E 公司为 DMU 有效，得分皆为 1；A 、C 公司为 DMU 低效率，得分皆为 0.889 。. dea area employee = sales profit

options: RTS(CRS) ORT(IN) STAGE(2)
CRS-INPUT Oriented DEA Efficiency Results:
ref: ref: ref: ref: ref: islack: islack: oslack: oslack:
rank theta A B C D E area employee sales profit
dmu:A 5 .888889 0 0 0 0 .666667 0 1.55556 0 .666667
dmu:B 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
dmu:C 4 .888889 0 0 0 .333333 .333333 0 .333333 0 0
dmu:D 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
dmu:E 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
对于公司 A，减少 1.556 单位 的 employee 投入与 0.667 单位的 profit 产出将使得生产更有效率。对于公司 C ，减少 0.333 单位的 employee 投入将使得生产更有效率。malmq 命令 malmq 命令允许用户从数据文件中选择输入和输出变量，并通过指定的选项在 Stata 解决 Malmquist 生产率指数模型，该命令由 Kyong-Rock Lee 和 Byung-Ihn Leem 于 2011 年编写.malmq 命令语法malmq ivars = ovars [if] [in] [using/filename] [, ///
ort(string) period(string) ///
trace saving(filename) ]
其中，ivars 表示投入变量ovars 表示产出变量ort(string) 指定方向：默认值是 ort(i) ，表示面向投入的 DEA 模型；ort(o)表示面向产出的 DEA 模型period(string) 指定时间trace 允许所有序列显示在结果窗口中，并保存在 ” malmq.log ” 文件中 注意：决策单元变量 (dmu) 需要是字符型malmq 的使用方法举例：*-导入例子所用的数据
. use https://gitee.com/arlionn/data/raw/master/data01/data_mpi.dta, clear

/* 网络不畅时，可以执行如下命令录入数据
clear
input str1 dmu byte(year i_x o_q)
“A” 1 2 1
“B” 1 4 2
“C” 1 3 3
“D” 1 5 4
“E” 1 6 5
“A” 2 2 1
“B” 2 4 3
“C” 2 3 4
“D” 2 5 3
“E” 2 5 5
end
*/
*-使用malmq命令
. malmq i_x = o_q,ort(i) period(year)
其中， i_x 为 csv 表中的投入变量，o_q 为产出变量，时间间隔为一年 (year)；data_mpi.csv 数据仅用来举例，大家可以导入自己实际需要处理的数据。malmq 的结果解读我们可以得到以下输出结果：. malmq i_x = o_q,ort(i) period(year)

Cross CRS-DEA Result:
from thru t t1
dmu:A 1 2 .5 .375
dmu:B 1 2 .75 .375
dmu:C 1 2 1.33333 .75
dmu:D 1 2 .6 .6
dmu:E 1 2 1 .625
dmu:A 2 3 .375 .375
dmu:B 2 3 .5625 .5625
dmu:C 2 3 1 1
dmu:D 2 3 .45 .45
dmu:E 2 3 .75 .75

Malmquist efficiency INPUT Oriented DEA Results:

+——————————–+
| year dmu CRS_eff VRS_eff |
|——————————–|
1. | 1 A .5 1 |
2. | 1 B .5 .625 |
3. | 1 C 1 1 |
4. | 1 D .8 .9 |
5. | 1 E .833333 1 |
|——————————–|
6. | 2 A .375 1 |
7. | 2 B .5625 .666667 |
8. | 2 C 1 1 |
9. | 2 D .45 .533333 |
10. | 2 E .75 1 |
|——————————–|
11. | 3 A .375 1 |
12. | 3 B .5625 .666667 |
13. | 3 C 1 1 |
14. | 3 D .45 .533333 |
15. | 3 E .75 1 |
+——————————–+

Malmquist productvity index INPUT Oriented DEA Results:

+————————————————————–+
| period dmu tfpch effch techch pech sech |
|————————————————————–|
1. | 1~2 A 1 .75 1.33333 1 .75 |
2. | 1~2 B 1.5 1.125 1.33333 1.06667 1.05469 |
3. | 1~2 C 1.33333 1 1.33333 1 1 |
4. | 1~2 D .75 .5625 1.33333 .592593 .949219 |
5. | 1~2 E 1.2 .9 1.33333 1 .9 |
|————————————————————–|
6. | 2~3 A 1 1 1 1 1 |
7. | 2~3 B 1 1 1 1 1 |
8. | 2~3 C 1 1 1 1 1 |
9. | 2~3 D 1 1 1 1 1 |
10. | 2~3 E 1 1 1 1 1 |
+————————————————————–+
由表二，我们可以得到决策单元每年的 CRS 效率与 VRS 效率。由表三，我们可以得到决策单元在每个阶段的全要素生产率变化 (tfpch) ，相对于 CRS 技术的技术效率变化 (effch)，技术变革 (techch)，相对于VRS技术的纯技术效率变化 (pech) 和规模效率变化 (sech) 这五个指标。 现如今 DEA 作为评估组织绩效的管理工具已经得到了相当大的关注，它被广泛用于评估银行、航空公司、医院、大学和制造业等公共部门和私营部门的效率中。而 dea 命令和 malmq 命令使得决策单元的效率可以在 Stata 中直接进行评估，不再需要同时使用统计分析软件与数据包络分析软件，大大简便了操作。我们可以看到当下很多评估组织效率的论文都使用了 Stata 求解 DEA 模型。然而，这两条命令只能指定上文提及的这些相对基础的模型，要指定 FG 模型、ST 模型、CCGSS 加法模型和具有无穷多个 DMU 的 CCW 模型，还需要对命令作进一步的优化和改进。 详细内容参见连享会推文专题：SFA-DEA Stata-DEA：数据包络分析一文读懂相关推文 Note：产生如下推文列表的 Stata 命令为：. lianxh DEA . songbl DEA安装最新版 lianxh/ songbl 命令：. ssc install lianxh, replace. ssc install songbl, replace 专题：专题课程 ? 连享会：效率分析专题 (TFP-DEA-SFA)助教入选名单公布：效率分析专题-TFP-DEA-SFA专题：SFA-DEA Stata：Simar-Wilson 两阶段半参数 DEA-simarwilsonMatlab：数据包络分析 (DEA) 入门教程Stata 效率分析：Simar-Wilson 两阶段半参数 DEA-T303Stata-DEA：数据包络分析一文读懂Stata: 数据包络分析 (DEA) 简明教程